Question

《感恩母親》是中國郵政發(fā)行的一種“刮刮看”郵票--刮開1枚郵票的絲帶覆蓋層（如圖①），可顯出1條感恩母親的語句．該種郵票共有4條不同的語句，分別為：“媽媽，我愛您”、“祝媽媽永遠(yuǎn)幸�！�、“世上只有媽媽好”和“謝謝媽媽養(yǎng)育之恩”．已知在如圖②所示的一版上共有8枚該郵票，不同語句的郵票各2枚．
（1）任意刮開該版上的1枚郵票的絲帶覆蓋層，求恰好顯出“謝謝媽媽養(yǎng)育之恩”這句話的概率；
（2）任意刮開該版上的2枚郵票的絲帶覆蓋層，恰好都顯出“媽媽，我愛您”這句話的概率是

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）設(shè)四條語句分別為a、b、c、d，然后根據(jù)概率的意義解答即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）記“媽媽，我愛您”為a，
“祝媽媽永遠(yuǎn)幸福”為b，
“世上只有媽媽好”為c，
“謝謝媽媽養(yǎng)育之恩”為d，
任意刮開該版上的1枚郵票的絲帶覆蓋層，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：a、a、b、b、c、c、d、d，共有8種，它們出現(xiàn)的可能性相同．
所有的結(jié)果中，恰好均是“媽媽，我愛您”這句話（記為事件A）的結(jié)果有2種，
所以P（A）=

1

4

；

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下，

同理可以作出另外4枚郵票的情況，
一共有7×8=56種情況，2枚恰好都是a：“媽媽，我愛您”的情況由2種，
所以，P=

2

56

=

1

28

．
故答案為：

1

28

．

點評：本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．