【題目】如圖，已知是原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）如圖，即為所求，見解析；點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】

（1）延長(zhǎng)BO，CO到B′、C′，使OB′、OC′的長(zhǎng)度是OB、OC的2倍．順次連接三點(diǎn)即可；
（2）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-2x，-2y）．

（1）如圖，即為所求，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-2x，-2y）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A－B－C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以lcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為？若存在，

求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)高鐵迅猛發(fā)展，給我們的出行帶來極大的便捷，如圖1，是某種新設(shè)計(jì)動(dòng)車車頭的縱截面一部分，曲線OBA是一開口向左，對(duì)稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分，點(diǎn)A、B是車頭玻璃罩的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，AC、BD是兩點(diǎn)到車廂底部的距離，OD=1.5米，BD=1.5米，AC=3米，請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決以下問題．

（1）為了方便研究問題，需要把曲線OBA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)，請(qǐng)你在所給的方框內(nèi)，畫出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖，在圖中標(biāo)出點(diǎn)O、A、B、C、D對(duì)應(yīng)的位置，并求你所畫的函數(shù)的解析式．

（2）如圖2，駕駛員座椅安裝在水平線OC上一點(diǎn)P處，實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)PA+PB最小時(shí)，駕駛員駕駛時(shí)視野最佳，為了達(dá)到最佳視野，求OP的長(zhǎng)．

（3）駕駛員頭頂?shù)讲Ａд值母叨戎辽贋?/span>0.3米才感到壓抑，一個(gè)駕駛員坐下時(shí)頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為1米，在（2）的情況下，座椅最多條件到多少時(shí)他才感到舒適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C(2，0)為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最小值為，則k的值為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4a經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

（3）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2 - 4所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長(zhǎng)和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長(zhǎng)方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?

(3)自變量x的取值范圍是什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC邊上一點(diǎn)，AP⊥PD，E是AB邊上一點(diǎn)，∠BPE=∠BAP．

（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫出=______；

（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；

（3） 如圖3，當(dāng)AE=BP時(shí)，連BD，則=______，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；

（3）求△BCE的面積最大值．

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