如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1（a≠0）與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象交于A、D兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，tan∠AOB=數(shù)學(xué)公式，△ABO的面積為數(shù)學(xué)公式．
求：（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOD的面積．

解：（1）∵tan∠AOB==，
∴設(shè)AB=2a，BO=3a，
∵△ABO的面積為，
∴•3a•2a=，
a=，
∴AB=2，OB=，
∴A的坐標(biāo)是（-，2），
把A的坐標(biāo)代入y=得：m=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式是：y=-，
把A的坐標(biāo)代入y=ax+1得：2=-a+1得：a=-，
∴一次函數(shù)的解析式是：y=-x+1；

（2）解方程組得：，，
∵A（-，2），
∴D（2，-1），
把y=0代入y=-x+1得：0=-x+1，
x=，
△AOD的面積
即OE=，
∴△AOD的面積S=S△AOE+S△DOE=××2+××|-1|=．
分析：（1）求出A的坐標(biāo)，代入兩函數(shù)的解析式，求出即可；
（2）求出兩函數(shù)的解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出D的坐標(biāo)，求出E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案