Question

先化簡，再求值：
（1）（x³-2x²+x-4）-（2x³-5x-4），其中x=-2；
（2）已知A=1-x²，B=x²-4x-3，C=5x²+4，求多項(xiàng)式A-2[A-B-2（B-C）]的值，其中x=-1．

Answer 1

解：（1）原式=x³-2x²+x-4-2x³+5x+4
=-x³-2x²+6x，
當(dāng)x=-2時，原式=-（-8）-8-12=-12；

（2）∵A=1-x²，B=x²-4x-3，C=5x²+4，
∴原式=A-2（A-B-2B+2C）
=A-2A+2B+4B-4C
=-A+6B-4C
=-（1-x²）+6（x²-4x-3）-4（5x²+4）
=-1+x²+6x²-24x-18-20x²-16
=-13x²-24x-35，
當(dāng)x=-1時，原式=-13+24-35=-24．
分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）所求式子中利用去括號法則化簡合并，將A，B及C代入化簡得到最簡結(jié)果，最后將x的值代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．