Question

2．在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），且四邊形ABCD為正方形，若直線l：y=kx+4與線段BC有交點，則k的取值范圍是（　　）

• A． k≤$\frac{4}{3}$
• B． -$\frac{4}{3}$≤k≤-$\frac{1}{7}$
• C． -$\frac{4}{3}$≤k≤-1
• D． -$\frac{4}{3}$≤k≤$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)正方形的性質求出B、C點的坐標，分別把B和C點坐標代入y=kx+4求出對應的k的值，然后寫出滿足條件的k的取值范圍．

解答 解：∵四邊形ABCD為正方形，點A（0，4），B（3，0），
∴C點坐標為（7，3）
把B（3，0）代入y=kx+4得3k+4=0，解得k=$-\frac{4}{3}$；把C（7，3）代入y=kx+4得7k+4=3，解得k=-$\frac{1}{7}$，
所以當直線y=kx+4與線段BC有交點時，k的取值范圍為-$\frac{4}{3}$≤k≤$-\frac{1}{7}$．
故選B．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，根據(jù)正方形的性質得出C點的坐標是解答此題的關鍵．