Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+3的圖象的頂點的橫坐標是2，則b=

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到-

b

2

=2，然后解方程即可．

解答：解：∵拋物線頂點的橫坐標為-

b

2

，
∴-

b

2

=2，
∴b=-4．
故答案為-4．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．