一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2、3、-4,這些小球除所有標(biāo)數(shù)字不同外,其余完全相同,小明從中任意摸出一球,所標(biāo)數(shù)字記為x,另有4張背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)字3、-1、-4、5的卡片,小亮將其混合后,背面超上放置于桌面,并從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的數(shù)字記為y.
(1)若以x為橫坐標(biāo),y為縱坐標(biāo),求點(diǎn)A(x,y)落在第二象限的概率(要求用列表法或樹(shù)狀圖求解)
(2)小明和小亮做游戲,規(guī)則是若點(diǎn)A(x,y)落在第二象限,則小明贏:若A(x,y)落在第三象限,則小亮贏,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果.
(2)游戲是否公平,求出游戲雙方獲勝的概率,比較是否相等即可.
解答:解:(1)列樹(shù)狀圖如下
精英家教網(wǎng),
共有12種等可能的結(jié)果,符合條件的情況有4種,
所以P(點(diǎn)A落在第二象限)=
4
12
=
1
3


(2)公平.理由如下,由(1)得P(點(diǎn)A落在第三象限)=
4
12
=
1
3

P(點(diǎn)A落在第二象限)=P(點(diǎn)A落在第三象限).
所以游戲公平.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球,從中隨機(jī)摸出一個(gè),則摸到黃球的概率是( 。
A、
1
8
B、
1
3
C、
3
8
D、
3
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)不透明的袋中裝有五個(gè)大小、形狀、質(zhì)地完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字分別是2,-5,6,-7,-8.
(1)小明隨機(jī)從袋中取出一個(gè)小球,取到的小球上標(biāo)有負(fù)數(shù)的概率是多少?
(2)小明先從袋中取出一個(gè)小球,把它的數(shù)字計(jì)為a,再?gòu)氖O碌男∏蛑杏秩〕鲆粋(gè)小球,把它的數(shù)字計(jì)為b.試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出a與b乘積為偶數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•沙河口區(qū)一模)在一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)除顏色外都相同的紅球和黃球,同學(xué)們通過(guò)大數(shù)次實(shí)驗(yàn)得知摸到紅球的概率是
25
,則袋中黃球有
12
12
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•鄂爾多斯)一個(gè)不透明的袋中裝有2枚白色棋子和n枚黑色棋子,它們除顏色不同外,其余均相同.若小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子,多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%.則n很可能是
8
8
枚.

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