Question

16．如圖，C為BE上的點，CA⊥AB于點A，CD⊥BE于點C，AB=CE，AB∥DE，∠D=30°，求∠ACE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠E，再利用ASA證明△ABC與△CED全等，利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
∵CA⊥AB于點A，CD⊥BE于點C，
∴∠A=∠ECD=90°，
在△ABC與△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{AB=CE}\\{∠A=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（ASA），
∴∠D=∠ACB=30°，
∴∠ACE=150°．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．