如圖所示，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，點(diǎn)F在邊BC上，BF=CF．求證：△DEF是等腰三角形．
考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF=
1
2
BC，DF=
1
2
BC，從而得到EF=DF，再根據(jù)等腰三角形的定義證明即可．
解答：證明：∵BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BF=CF，
∴EF=
1
2
BC，DF=
1
2
BC，
∴EF=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)x，y均為實(shí)數(shù)，且y=
2000
x-2
+
x2-4
+
4-x2
，求xy的值．

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12
2
=
 
．

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已知|a-1|+
2+b
=0，則（a+b）2014=
 
．

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若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一解為x=
 
；若a-b+c=0，則上述方程必有一解為x=
 
；若4a+2b+c=0；則上述方程必有一解為x=
 
．

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