在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,興趣小組的同學(xué)為了測(cè)量一棵銀杏樹(shù)AB的高,他們來(lái)到與銀杏樹(shù)在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C處觀察,如圖,測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為30°,樹(shù)底部B的俯角為60°,求銀杏樹(shù)AB的高.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).

【答案】分析:過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M,則可得到Rt△ACM、Rt△BCM和矩形CDBM,再在Rt△BCM與Rt△ACM中利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出BM及AM的長(zhǎng).
解答:解:過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M,
則可得到Rt△ACM、Rt△BCM和矩形CDBM,
由題意知:∠1=30°,∠2=∠3=60°,
BD=CM=8,
在Rt△BCM中,tan∠2=,
∴BM=CM•tan60°=8
在Rt△ACM中,tan∠1=,
∴AM=CM•tan30°=8×=
∴AB=AM+BM=8+=≈18.5(米).
答:銀杏樹(shù)高約18.5米.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形,再利用銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值求解是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,興趣小組的同學(xué)為了測(cè)量一棵銀杏樹(shù)AB的高,他們來(lái)到與銀杏樹(shù)在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C處觀察,如圖,測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為30°,樹(shù)底部B的俯角為60°,求銀杏樹(shù)AB的高.(精確到0.1米)(參考數(shù)精英家教網(wǎng)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•昌平區(qū)二模)某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,為了測(cè)量一棵銀杏樹(shù)AB的高,他們來(lái)到與銀杏樹(shù)在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察,測(cè)得銀杏樹(shù)頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°.求銀杏樹(shù)AB的高(精確到1米).
(可供選用的數(shù)據(jù):
2
≈1.4,
3
≈1.7
).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,為了測(cè)量某建筑物AB的高,他們來(lái)到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察,測(cè)得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°.求建筑物AB的高(精確到1米).(可供選用的數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7).

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,興趣小組的同學(xué)為了測(cè)量一棵銀杏樹(shù)AB的高,他們來(lái)到與銀杏樹(shù)在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C處觀察,如圖,測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為30°,樹(shù)底部B的俯角為60°,求銀杏樹(shù)AB的高.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式≈1.41,數(shù)學(xué)公式≈1.73).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案