Question

如圖所示的△ABC為等邊三角形，邊長為2，D為BC中點(diǎn)，△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則BE=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=1，∠CAB=60°，CA=BA，由于△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則AC旋轉(zhuǎn)到AB，AD旋轉(zhuǎn)到AE，DC旋轉(zhuǎn)到BE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到BE=DC=1．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，邊長為2，D為BC中點(diǎn)，
∴DC=1，∠CAB=60°，CA=BA，
∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，
∴AC旋轉(zhuǎn)到AB，AD旋轉(zhuǎn)到AE，DC旋轉(zhuǎn)到BE，
∴BE=DC=1．
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．