Question

19．下列計算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{8^2}$=±8
• B． $\frac{{\sqrt{8}}}{{\sqrt{3}}}=\frac{2}{3}\sqrt{6}$
• C． 4$\sqrt{2}-3\sqrt{2}$=1
• D． $\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{3}}=4$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質對A進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷．

解答 解：A、原式=8，所以A選項計算錯誤；
B、原式=$\sqrt{\frac{8}{3}}$=$\sqrt{\frac{4×2×3}{3×3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，所以，B選項計算正確；
C、原式=$\sqrt{2}$，所以C選項計算錯誤；
D、原式=$\sqrt{12×\frac{1}{3}}$=2，所以，D選項計算錯誤．
故選B．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．