如圖，在梯形中，AD∥BC,BC=4,點是的中點，是等邊三角形．

   （1）求證：梯形是等腰梯形；

   （2）動點、分別在線段和上運動，且保持不變．設求與的函數(shù)關(guān)系式；

   （3）在（2）中當取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

 


1）證明：∵是等邊三角形

∴

∵是中點

∴

∵

∴

∴

∴

∴梯形是等腰梯形

 


（2）解：在等邊中，

∴

∴

∴ ∴∵ ∴

∴  ∴

（3）解：為直角三角形  

理由是：

∵

∴當取最小值時，

∴是的中點，而

∴∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知：如圖，在ΔABC中，AD是高，E、F、G分別是三邊的中點，求證：四邊形DGEF是等腰梯形。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長．

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