如圖，在梯形中，AD∥BC,BC=4,點(diǎn)是的中點(diǎn)，是等邊三角形．

   （1）求證：梯形是等腰梯形；

   （2）動(dòng)點(diǎn)、分別在線段和上運(yùn)動(dòng)，且保持不變．設(shè)求與的函數(shù)關(guān)系式；

   （3）在（2）中當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．

 


1）證明：∵是等邊三角形

∴

∵是中點(diǎn)

∴

∵

∴

∴

∴

∴梯形是等腰梯形

 


（2）解：在等邊中，

∴

∴

∴ ∴∵ ∴

∴  ∴

（3）解：為直角三角形  

理由是：

∵

∴當(dāng)取最小值時(shí)，

∴是的中點(diǎn)，而

∴∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，在ΔABC中，AD是高，E、F、G分別是三邊的中點(diǎn)，求證：四邊形DGEF是等腰梯形。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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