如圖，AC⊥CD，垂足為點(diǎn)C，BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，AB與CD交于點(diǎn)O．若AC=1，BD=2，CD=4，則AB=________．

5
分析：首先過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，易證得四邊形BDCE是矩形，然后由勾股定理求得答案．
解答：解：過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴AC∥BD，∠D=90°，
∴四邊形BDCE是平行四邊形，
∴平行四邊形BDCE是矩形，
∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°，
∴AE=AC+CE=1+2=3，
∴在Rt△ABE中，AB==5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么E也是AC的中點(diǎn)，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點(diǎn)，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4
5
，求垂線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測量：
AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請通過計(jì)算說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，
tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)記算器）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=
1
2
x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B點(diǎn)C（4，O），過點(diǎn)C作AB的垂CD，點(diǎn)D為垂足，直線CD交y軸于點(diǎn)E，
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）連接AE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PP1∥CE交AE于點(diǎn)P1，設(shè)點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合時(shí)）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PP1的長為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為P1E中點(diǎn)，連接DQ，當(dāng)t為何值時(shí)有
PP1
DQ
=
2
5
？并求出此時(shí)同時(shí)經(jīng)過P、O、E三點(diǎn)的圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大東區(qū)一模）如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．過點(diǎn)O作線段AC的垂線段OE，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=4，AC=4
5
，求垂線段OE的長．

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