如圖，在⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內(nèi)部，則∠BOC、∠B、∠C三個角之間的等量關(guān)系是______．

連接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠B=∠BAO，∠C=∠CAO，
∵弧BC對的圓周角是∠BAC，對的圓心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠BAC，
∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C，
∴∠BOC=2（∠B+∠C），
故答案為：∠BOC=2（∠B+∠C），
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為2的圓中，已知弦的長為2
3
，則這條弦與圓心的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙○的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙○于點D，點E在⊙○上，∠AOD=60°，OA=5．
（1）求∠DEB的度數(shù)；（2）求弓形ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D，交AC于E，判斷
BD
，
DE
，
EC
之間的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A、B、C是⊙O上三點，已知弦AC的長等于⊙O的半徑，則∠ABC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，
BA
=
AF
，BF與AD交于E，
求證：（1）AE=BE，
（2）若A，F(xiàn)把半圓三等分，BC=12，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點C在⊙O上，過點C與⊙O相切的直線交AB的延長線于點D，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（　　）
A．110°B．70°C．55°D．125°

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