【題目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a=2,如果b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，則m是_________.

【答案】9.

【解析】

分a為腰和底兩種情況，當(dāng)a為腰時，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得另一根，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷求解；當(dāng)a為底邊時，根據(jù)一元二次方程的根的判別式求解，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

解：方程x2－6x+m=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得到：x1+x2=6，

當(dāng)a為腰長時，則x2－6x+m=0的一個根為2，

∴方程的另一根為4，

∵2+2=4，

∴不能組成等腰三角形；

當(dāng)a為底邊時，x2－6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，

故△=36－4m=0，解得：m=9，

方程x2－6x+9=0的兩根為x1=x2=3，

∵3+3>2，∴能組成等腰三角形.

綜上所述，m的值是9．

故答案是：9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時，我們常常從特殊入手，猜想結(jié)論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法．

（問題提出）

求證：如果一個定圓的內(nèi)接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．

（從特殊入手）

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點B，A，D在同一條直線上，M，N分別為BE，CD的中點．

（1）求證：△ABE≌ACD；

（2）判斷△AMN的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，點E是CD的中點.

（1）求證：AB=AD＋BC

（2）求證：AE⊥BE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求拋物線的解析式；（3分）

（2）點M為y軸上任意一點，當(dāng)點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標(biāo)；（2分）

（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點P坐標(biāo)．（4分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E是AC邊的中點，點P是AD上的一個動點，當(dāng)PC+PE最小時，∠CPE的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點E， DE⊥AB于點D，若AB=8cm，則△DEB的周長為（ ）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形如圖放置，點、的坐標(biāo)分別是、，將此平行四邊形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到平行四邊形．

如拋物線經(jīng)過點、、，求此拋物線的解析式；

在情況下，點是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當(dāng)點在何處時，的面積最大？最大面積是多少？并求出此時的坐標(biāo)；

在的情況下，若為拋物線上一動點，為軸上的一動點，點坐標(biāo)為，當(dāng)、、、構(gòu)成以作為一邊的平行四邊形時，求點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是輸入一個的值，計算函數(shù)的值的程序框圖：

（1）當(dāng)輸入的值為100時，輸出的的值為多少？

（2）當(dāng)輸入一個整數(shù)時，輸出的的值為-500，則輸入的的值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案