達州市圖書館今年4月23日開放以來,受到市民的廣泛關注.5月底,八年級(1)班學生小穎對全班同學這一個多月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計,并制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.

八年級(1)班學生去新圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表

去圖書館的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

8

12

a

10

4

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

(1)填空:a= ,b= ;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù);

(3)從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人,談談對新圖書館的印象和感受.求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率.

練習冊系列答案
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如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)連接OB(O是坐標原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.

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數(shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是( 。

A. 5,4 B. 8,5 C. 6,5 D. 4,5

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△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖1,當點D在線段BC上時,①BC與CF的位置關系為:      

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關系為      ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學思考

如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請求出GE的長.

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設m,n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實數(shù)根,則m2+3m+n=

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如圖,半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C(0,2),B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則tan∠OBC為( )

A. B.2 C. D.

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中,點、分別是、的中點,那么的面積與的面積的比

是__________.

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如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,0),B(9,0)和C(0,4).CD垂直于y軸,交拋物線于點D,DE垂直與x軸,垂足為E,l是拋物線的對稱軸,點F是拋物線的頂點.

(1)求出二次函數(shù)的表達式以及點D的坐標;

(2)若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合,再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合,得到Rt△A1O1F,求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積;

(3)若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度(0<t≤6)得到Rt△A2O2C2,Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S,求S與t之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量t的取值范圍.

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