如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)請你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)把點(diǎn)C(5，4)代入拋物線y＝ax2－5ax＋4a，得25a－25a＋4a＝4，

　　解得a＝1．

　　所以該拋物線的解析式為y＝x2－5x＋4．

　　因?yàn)閥＝x2－5x＋4＝(x－)2－，

　　所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(，－)．

　　(2)(答案不唯一，合理即正確)

　　如先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，

　　得到的拋物線解析式為

　　y＝(x－＋3)2－＋4＝(x＋)2＋，

　　即y＝x2＋x＋2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經(jīng)過點(diǎn)P，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求a值；

(2)設(shè)y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計(jì)算說明；

(3)設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點(diǎn)Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問當(dāng)x為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省興化市九年級上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

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