13．如圖，從一個(gè)直徑為4的圓形鐵片中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC．求這個(gè)扇形的面積．

分析 連接BC，根據(jù)圓周角定理得出BC為⊙O的直徑，再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：連接BC．
∵∠BAC=90°，
∴BC為⊙O的直徑，
∴BC=4．
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB=AC=2$\sqrt{2}$，
∴S扇形ABC=$\frac{{90×π×（2\sqrt{2}{）^2}}}{360}$=2π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．

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