如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC、BD相交于E，則下列各比例式中一定正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據同弧或等弧所對的圓周角相等，由弧BC和弧AD所對的圓周角相等，得到三角形ABE和三角形CDE中兩角相等，所以這兩三角形相似，根據相似三角形的對應邊成比例即可得到正確答案．
解答：如圖，由弧BC所對的圓周角為∠BAC和∠BDC，
所以∠BAC=∠BDC，
弧AD所對的圓周角為∠ABD和∠ACD，
所以∠ABD=∠ACD，
∴△ABE∽△DCE，
∴=．
故選D
點評：本題考查了圓周角定理的應用，考查了相似三角形的判別方法以及性質，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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