Question

4．解下列不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先分別解每個不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上，確定公共部分．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1①}\\{x-2＜4（x+1）②}\end{array}\right.$
解不等式①得 x≤3；
解不等式②得 x＞-2．
∴不等式組的解集為-2＜x≤3．
把解集表示在數(shù)軸上為：

點評 此題考查了一元一次不等式組的解法，解不等式組既不能“代入”，也不能“加減”，而是要分別解不等式組中的每一個不等式，然后借助數(shù)軸找出解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，熟練以后對于由兩個不等式組成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間”的規(guī)律間接地確定不等式組的解集．