如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為OB邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

（1，0）
分析：作出D的對(duì)稱點(diǎn)D′連接CD′，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為CE+CD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到CD'的長(zhǎng)即為最短距離，求出CD′的解析式，即可求出E點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接D′C，連接CD′交x軸于E，
△CDE的周長(zhǎng)為CD+DE+EC=CD+D′E+EC=CD′+CD，
∵D為BO的中點(diǎn)，
∴BD=OD=2，
∵D和D′關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴D′（0，-2），
∴易得，C（3，4），
設(shè)直線CD'的解析式為y=kx+b，
把C（3，4），D′（0，-2）分別代入解析式得，
，
解得，，
解析式為y=2x-2，
當(dāng)y=0時(shí)，x=1，
故E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合坐標(biāo)系和矩形的性質(zhì)，考查了軸對(duì)稱---最短路徑問(wèn)題，作出D的對(duì)稱點(diǎn)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為線段是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．

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