已知△ABC的三邊分別為a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=,試判定△ABC的形狀,并說明理由.


【解析】△ABC是直角三角形,理由:

∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,

∴a2+b2=14.

又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在                                                                                          （　  　）．

A．在AC、BC兩邊高線的交點處                     

B．在AC、BC兩邊中線的交點處

C．在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

D．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

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下面計算正確的是(　　)

A.3+=3                           B.÷=3

C.+=                          D.=-7

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一個直角三角形的斜邊長比一條直角邊長大2,另一直角邊長為6,則斜邊長為

(　　)

A.4　           B.8　           C.10　          D.12

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定理“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的逆命題是　　　　　　　,它是　　　     　命題(填“真”或“假”).

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.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別是6cm,8cm,AE⊥BC于點E,則AE的長是(　　)

A.5cm    　　　  B.2cm

C.cm  　　　      D.cm

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如圖,▱ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點.若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF=　　　　厘米.

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如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=40°，則∠B+∠E=      °．

 

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已知:如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，

求證：

證明：

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