【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)，，，…均在直線上.設(shè)，，，…的面積分別為，，，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．

解：如圖，分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D、E，

∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，
∴OC=CA1=P1C=3，
設(shè)A1D=a，則P2D=a，
∴OD=6+a，
∴點(diǎn)P2坐標(biāo)為（6+a，a），
將點(diǎn)P2坐標(biāo)代入，得：，

解得：

∴A1A2=2a=3，，

同理求得，

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）

（1）乙的速度是_______，甲從A地到B地的速度是_______，甲在出發(fā)_______小時到達(dá)A地．

（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？

（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并回答下列問題

如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；

如圖2，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學(xué)習(xí)小組針對三角形的全等變換進(jìn)行了探究和討論

（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外），　 　．

（2）如圖2，前進(jìn)小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為2，且AC＝5，則DC＝　 　．

（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，且得出一個結(jié)論：2∠A′＝∠1+∠2．請你對這個結(jié)論給出證明．

（4）如圖4，奮進(jìn)小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部點(diǎn)A′的位置，此時∠A′與∠1、∠2之間結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結(jié)論并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接EO并延長交CD于點(diǎn)G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1），點(diǎn)B（1，n）．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出滿足不等式kx+b﹣＜0的解集；

（3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸，若點(diǎn)E（﹣a，a），如圖，當(dāng)曲線y= （x＜0）與此正方形的邊有交點(diǎn)時，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象上，將矩形繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為4，、分別為直線、上兩點(diǎn).

（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，求證：.

（2）如圖2，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，作交的延長線于，作于，求的長.

（3）如圖3，點(diǎn)在的延長線上，，點(diǎn)在上，，直線交于，連接，設(shè)的面積為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：

如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G，求證：△CDE≌△EGF．

（1）閱讀理解，完成解答

本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫這道練習(xí)題的證明過程；

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；

（3）知識遷移，探究發(fā)現(xiàn)

如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)；

（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案