【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 ．

【答案】6
【解析】解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P，連接BD，
∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，
∴AB=6．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=6．
故所求最小值為6．
所以答案是：6．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類(lèi)女生有名，D類(lèi)男生有名，將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：﹣（2﹣ ）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（ ）﹣2；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ﹣ ÷ ，其中a= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙M的圓心M（﹣1，2），⊙M經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線l解析式為：y=﹣ x+4與x軸交于點(diǎn)B，以M為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)D（2，0）和點(diǎn)C（﹣4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：直線l是⊙M的切線；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PEF的面積最小？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PEF面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？
（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問(wèn)題： 體重頻數(shù)分布表

組邊

體重（千克）

人數(shù)

A

45≤x＜50

12

B

50≤x＜55

m

C

55≤x＜60

80

D

60≤x＜65

40

E

65≤x＜70

16


（1）填空：①m=（直接寫(xiě)出結(jié)果）； ②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；
（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；④當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結(jié)論是 ． （只填寫(xiě)序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問(wèn)題．
為了解5路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫(xiě)出這天載客量的中位數(shù)所在的組；
（2）求這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量；
（3）如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車(chē)一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案