Question

求代數(shù)式（

x2-4x+4

x2-4

-1）÷

x+3

x+2

的值，其中x=

2

-3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先對小括號內(nèi)第一個分式的分子分母分解因式，然后約分，再通分后把除法轉(zhuǎn)化為乘以倒數(shù)，然后進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，最后把x的值代入化簡的結(jié)果進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（

x2-4x+4

x2-4

-1）÷

x+3

x+2

=（

(x-2)2

(x+2)(x-2)

-1）•

x+2

x+3

=（

x-2

x+2

-1）•

x+2

x+3

=

x-2-x-2

x+2

•

x+2

x+3

=-

4

x+3

，
當(dāng)x=

2

-3時，原式=-

4

2 -3+3

=-

4

2

=-2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，一般情況下，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．