Question

（2004•江西）先化簡，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5．

Answer 1

【答案】分析：利用完全平方公式和平方差公式化簡，然后把給定的值代入計算．
解答：解：解法一：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=[（x-y）（x-y）+（x+y）]÷2x，
=（2x²-2xy）÷2x，
=x-y，
當x=3，y=-1.5時，原式=3-（-1.5）=4.5；

解法二：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=[（x²-2xy+y²）+（x²-y²）]÷2x，
=（2x²-2xy）÷2x，
=x-y，
當x=3，y=-1.5時，原式=3-（-1.5）=4.5．
點評：整式的混合運算，主要考查了完全平方公式，平方差公式，多項式除單項式以及合并同類項法則．