Question

如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A為

BDC

的中點(diǎn)，∠ABD=35°，則∠DBC=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：

分析：求出∠BAD=90°，求出∠ADB=55°，推出∠ACB=∠ADB=55°，求出AB=AC，推出∠ABC=∠ACB=55°，即可得出答案．

解答：解：
連接AD，
∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°，
∵∠ABD=35°，
∴∠ADB=55°，
∴∠ACB=∠ADB=55°，
∵A為弧BDC的中點(diǎn)，
∴AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=55°，
∵∠ABD=35°，
∴∠DBC=55°-35°=20°，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．