Question

【題目】為做好漢江防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)一段長(zhǎng)為2500m重點(diǎn)堤段利用沙石和土進(jìn)行加固加寬．專家提供的方案是：使背水坡的坡度由原來(lái)的1：1變?yōu)?/span>1：1.5，如圖，若CD∥BA，CD=4米，鉛直高DE=8米．

（1）求加固加寬這一重點(diǎn)堤段需沙石和土方數(shù)是多少？

（2）某運(yùn)輸隊(duì)承包這項(xiàng)沙石和土的運(yùn)送工程，根據(jù)施工方計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作5天后，增加了設(shè)備，工效提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前了5天完成任務(wù)，問(wèn)按原計(jì)劃每天需運(yùn)送沙石和土多少m3?

Answer 1

【答案】（1）加固加寬這段長(zhǎng)為2500m重點(diǎn)堤段需要沙石和土為120000m3；（2）該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土6000m3．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，CF∶BF=1:1.5，BF=12m，故BA=12m－4m，；（2）設(shè)該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土m3，則工效提高后每天運(yùn)送沙石和土1.5m3 ，.

（1）∵DE∶AE=1:1，且DE=8m，∴AE=8m，

過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，∴FE=CD=4m，CF=DE=8m

∵CF∶BF=1:1.5，∴BF=12m

∴BA=12m－4m＝8m，

∴

==（m2）

加固加寬這段長(zhǎng)為2500m重點(diǎn)堤段需要沙石和土：（m3）

（2）設(shè)該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土m3

則工效提高后每天運(yùn)送沙石和土1.5m3

解得：

檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解

答：該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土6000m3．