Question

13．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上的兩點，且當x₁＜x₂＜0時，y₁＜y₂，則函數(shù)y=kx²-k與y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論．

解答 解：分兩種情況討論：
①當k＞0時，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx²-k開口向上，與y軸交點在原點下方，都不符；
②當k＜0時，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx²+k開口向下，與y軸交點在原點上方，A符合．
分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是A．
故選A．

點評 本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象以及圖象的特點．