Question

【題目】如圖所示，為了測量某礦山CH的高度，科考組在距離礦山一段距離的B點乘坐直升機(jī)垂直上升2000米至A點，在A點，在A點觀察H點的俯角為，然后乘坐直升機(jī)從A水平向前飛行500米到E點，此時觀察H點的俯角為，所有的點都在同一平面內(nèi)，科考隊至此完成了數(shù)據(jù)監(jiān)測，請你依據(jù)數(shù)據(jù)計算科考隊測得的礦山高度．（結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】科考隊測得的礦山高度約為833米．

【解析】

如圖（見解析），作，延長CH交AE的延長線于點D，設(shè)，先在直角三角形DEH中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出DE的長，從而可得AD的長，再在直角三角形ADH中，利用正切函數(shù)值求解即可得．

如圖，作，延長CH交AE的延長線于點D，則四邊形APHD為矩形

設(shè)米，則米

∴米

在中，∵

∴米

∴米

在中，，即

解得：（米）

答：科考隊測得的礦山高度約為833米．