【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O是邊長為2的正方形ABCD的中心.函數(shù)y=(xh2的圖象與正方形ABCD有公共點,則h的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

由于函數(shù)y=x-h2的圖象為開口向上,頂點在x軸上的拋物線,故可先分別得出點A和點B的坐標(biāo),因為這兩個點為拋物線與與正方形ABCD有公共點的臨界點,求出即可得解.

∵點O是邊長為2的正方形ABCD的中心,

∴點A和點B坐標(biāo)分別為(1,1)和(-1,1),

∵函數(shù)y=x-h2的圖象為開口向上,頂點在x軸上的拋物線,

∴其圖象與正方形ABCD有公共點的臨界點為點A和點B,

把點B坐標(biāo)代入y=x-h2,

1=-1-h2

h=0(舍)或h=-2

把點A坐標(biāo)代入y=x-h2,

1=1-h2

h=0(舍)或h=2

函數(shù)y=x-h2的圖象與正方形ABCD有公共點,則h的取值范圍是-2≤h≤2

故答案為:-2≤h≤2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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1)求證:△ABC是直角三角形.

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【題目】閱讀下列材料

計算:(1×+)﹣(1)(+),令+t,則:

原式=(1t)(t+)﹣(1ttt+t2+t2

在上面的問題中,用一個字母代表式子中的某一部分,能達(dá)到簡化計算的目的,這種思想方法叫做換元法,請用換元法解決下列問題:

1)計算:(1×+)﹣(1×+

2)因式分解:(a25a+3)(a25a+7+4

3)解方程:(x2+4x+1)(x2+4x+3)=3

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1)求證:四邊形DEBC是平行四邊形;

2)若BD6,求DH的長.

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【題目】小明想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿高度,如圖,旗桿的頂端垂下一繩子,將繩子拉直釘在地上,末端恰好在C處且與地面成60°角,小明拿起繩子末端,后退至E處,拉直繩子,此時繩子末端D距離地面1.6m且繩子與水平方向成45°角.

(1)填空:AD_____AC(填”,“”,“=”).

(2)求旗桿AB的高度.

(參考數(shù)據(jù): 1.41, 1.73,結(jié)果精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像記為,函數(shù)的圖像記為,其中為常數(shù),且,圖像、,合起來得到的圖像標(biāo)記為.

1)求圖像軸的交點坐標(biāo).

2)當(dāng)圖像的最低點到軸距離為3時,求的值.

3)當(dāng)時,若點在圖像上,求的值.

4)點、的坐標(biāo)分別為,連接與圖像有兩個交點時的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個四邊形存在一條對角線,使得這條對角線是四邊形某兩邊的比例中項,則稱這個四邊形為閃亮四邊形,這條對角線稱為亮線.如圖1,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,滿足AC2=ABAD,四邊形ABCD是閃亮四邊形,AC是亮線.

1)以下說法正確的是______(填寫序號)

①正方形不可能是閃亮四邊形;

②矩形中存在閃亮四邊形;

③若一個菱形是閃亮四邊形,則必有一個內(nèi)角是60°

2)如圖2,四邊形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,AD=9,AB=12CD=20,判斷哪一條線段是四邊形ABCD的亮線?請你作出判斷并說明理由.

3)如圖3AC是閃亮四邊形ABCD的唯一亮線,∠ABC=90°,∠D=60°,AB=4BC=2,請直接寫出線段AD的長.

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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知ABBC于點B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB60°,點H在支架AF上,籃板底部支架EHBC,EFEH于點E,已知AH米,HF米,HE1米.

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).

(2)求籃板底部點E到地面的距離.(結(jié)果保留根號)

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【題目】問題:(1)如圖①,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為   

探索:(2)如圖②,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD,BDCD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

應(yīng)用:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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