Question

如圖，小穎同學(xué)在某建筑物的C點處測得學(xué)校旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°已知旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=12米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A距離地面的高度為

13+4

3

米（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）．

Answer 1

分析：作CF⊥AB于點F，構(gòu)成兩個直角三角形．運用三角函數(shù)定義分別求出AF和BF，即可解答．

解答：解：作CF⊥AB于點F．
根據(jù)題意可得：在△FBC中，有BF=FC×tan45°=BE×tan45°=12米．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=4

3

米．
故AB=12+4

3

米．
則旗桿頂點A離地面的高度為（13+4

3

）m．
故答案為：（13+4

3

）．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．