Question

17．某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量的取值范圍）．
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)租書天數(shù)大于100天時，哪種租書方式比較合算？

Answer 1

分析 （1）設(shè)使用會員卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b，使用租書卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y₁=k₁x，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）利用交點坐標，結(jié)合圖象得出答案即可．

解答 解：（1）設(shè)使用會員卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b，使用租書卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=k₁x，由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{b=20}\\{60k+b=30}\end{array}\right.$，30=60k₁，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{6}}\\{b=20}\end{array}\right.$，k₁=0.5，
故y=$\frac{1}{6}$x+20，y₁=0.5x．
答：使用會員卡的關(guān)系為y=$\frac{1}{6}$x+20，使用租書卡的關(guān)系為y₁=0.5x；
（2）由圖象可知：當(dāng)租書天數(shù)大于100天時，使用會員卡租書比較合算．

點評 本題考查了一次函數(shù)的實際運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．