Question

18、有一個(gè)5位正奇數(shù)x，將x中的所有2都換成5，所有的5都換成2，其他數(shù)字不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，記作y．若x和y滿足等式y(tǒng)=2 （x+1），求x．

Answer 1

分析：x為五位數(shù)正奇數(shù)，而最后條件是y=2（x+1）的話，可知y是一偶數(shù)，那么x的個(gè)位必為5，y的個(gè)位必為2，
由y=2（x+1）可知，y＞2x，所以萬位不變是不可能的了，推出x的萬位為2，y的萬位為5，所以5○○○2=2×（2○○○5+1），據(jù)此分析解答即可．

解答：解：∵x為五位數(shù)正奇數(shù)，y=2（x+1），
∴y是一偶數(shù)，
∴x的個(gè)位必為5，y的個(gè)位必為2，
∵y=2（x+1），
∴y＞2x，
∴x的萬位為2，y的萬位為5，
∴5XXX2=2×（2XXX5+1），
∵其余數(shù)不變，又要乘2進(jìn)1相同，
∴就只有9了，即59992=2×29995+2，
∴x=29995，y=59992．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)的奇偶性問題，充分利用已知條件得出個(gè)位和萬位的數(shù)，是解題的關(guān)鍵．