Question

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm²，10cm²，14cm²，則正方形D的面積是________cm²．

Answer 1

17
分析：根據(jù)勾股定理有S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=49，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，等量代換即可求正方形D的面積．
解答：解：根據(jù)勾股定理可知，
∵S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=49，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，
∴S_大正方形=S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=49．
∴正方形D的面積=49-8-10-14=17（cm²）；
故答案為：17．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理，注意根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理得到圖中正方形的面積之間的關(guān)系：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的面積．