Question

已知拋物線y=a（x-2）²+k（a＞0，a，k為常數(shù)），A（-3，y₁）B（3，y₂）C（4，y₃）是拋物線上三點(diǎn)，則
y₁，y₂，y₃由小到大依序排列為（　�。�

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₂＜y₃＜y₁
• D、y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：先根據(jù)頂點(diǎn)式得到拋物線y=a（x-2）²+k（a＞0，a，k為常數(shù)）的對稱軸為直線x=2，然后二次函數(shù)的性質(zhì)和A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近進(jìn)行判斷．

解答：解：拋物線y=a（x-2）²+k（a＞0，a，k為常數(shù)）的對稱軸為直線x=2，
所以A（-3，y₁）到直線x=2的距離為5，B（3，y₂）到直線x=2的距離為1，C（4，y₃）到直線的距離為2，
所以y₂＜y₃＜y₁．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．