Question

如圖，圓O₁、圓O₂的圓心O₁、O₂在直線l上，圓O₁的半徑為2 cm，圓O₂的半徑為3 cm，O₁O₂=8 cm。圓O₁以1 cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)，在此過程中，圓O₁與圓O₂沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是

1. A.
   外切
2. B.
   相交
3. C.
   內(nèi)切
4. D.
   內(nèi)含

Answer 1

D
⊙O₁以1 cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，O₁O₂=1 cm。
根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，
∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2㎝和3㎝，且O₁O₂＝1㎝，
∴3－2=1，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差。
∴此時(shí)⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是內(nèi)切。
∴在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系經(jīng)過了相離、外切、相交和內(nèi)切，沒有內(nèi)含。故選D。