已知實(shí)數(shù)m，n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于
 
．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：壓軸題,整體思想
分析：已知等式變形后代入原式，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可確定出最小值．
解答：解：∵m-n2=1，即n2=m-1≥0，m≥1，
∴原式=m2+2m-2+4m-1=m2+6m+9-12=（m+3）2-12，
則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于（1+3）2-12=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式及分式方程：
（1）5（x+2）≥1-2（x-1）；
（2）
2y+7＞3y-1
y-2
5
≥0
；
（3）
3
2x-2
+
1
1-x
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a-b-3的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1160°，則除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的分式方程2m+
m+x
x-1
=0無解，則m=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m+n=0，則2m+2n+1=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

欣妮同學(xué)把自己一周的支出情況，用如圖的統(tǒng)計(jì)圖來表示．則從圖中可以看出欣妮同學(xué)（　�。�
A、一周支出的總金額
B、一周各項(xiàng)支出的金額
C、各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況
D、一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
5x-4y=3
3x-y=2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案