【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以2cm/s的速度沿CB邊由C向B運(yùn)動(dòng)，F到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△DEF為等邊三角形時(shí)，t的值為_________．

【答案】

【解析】

連接BD．當(dāng)AE=BF時(shí)，易證△ADE≌△BDF，即可推出△DEF是等邊三角形，列出方程即可解決問(wèn)題．

連接BD．

∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，

∴△ADB，△BDC都是等邊三角形，

當(dāng)AE=BF時(shí)，易證△ADE≌△BDF，

∴DE=DF，∠ADE=∠BDF，

∴∠EDF=∠ADB=60°，

∴△DEF是等邊三角形，

由AE=BF，得到t=6-2t，

t=2時(shí)，△DEF是等邊三角形，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得分， 負(fù)一場(chǎng)得分，積分超過(guò)分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；

（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，則下列結(jié)論:①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（4，2），平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PE的長(zhǎng)度最短，則PD+PE的最短長(zhǎng)度為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△CDE是以C為公共頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形．

（1）如圖1，當(dāng)△ABC和△CDE都是等邊三角形時(shí)，連接BD、AE相交于點(diǎn)P．求∠DPE的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°時(shí)，連接AD、BE，Q為AD中點(diǎn)，連接QC并延長(zhǎng)交BE于K．求證：QK⊥BE；

（3）在（1）的條件下，N是線段AE與CD的交點(diǎn)，PF是∠DPE的平分線，與DC交于點(diǎn)F，CN=2，∠PFN=45°，求FN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，8)并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，0)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求△CPB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.

（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購(gòu)買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？

（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直角坐標(biāo)系中直線 AB 與 x 軸正半軸、y 軸正半軸交于 A，B 兩點(diǎn)，已知 B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q 分別是線段 OB，AB 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P 從 O 出發(fā)以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，Q 從 B 出發(fā)以每秒 8 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒）．

(1)求線段 AB 的長(zhǎng)，及點(diǎn) A 的坐標(biāo)；

(2)t 為何值時(shí)，△BPQ 的面積為；

(3)若 C 為 OA 的中點(diǎn)，連接 QC，QP，以 QC，QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD，

①t 為何值時(shí)，點(diǎn) D 恰好落在坐標(biāo)軸上；

②是否存在時(shí)間 t 使 x 軸恰好將平行四邊形 PQCD 的面積分成 1∶3 的兩部分，若存在，直接寫出 t 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)。某同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請(qǐng)按照這位同學(xué)的思路，探究并解答下列問(wèn)題：

（1）分別以AB，AC為對(duì)稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為E，F，延長(zhǎng)EB，FC交于點(diǎn)G，證明四邊形AEGF是正方形；

（2）設(shè)AD=x，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的值。

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