Question

袋中有大小相同的紅球和白球共5個(gè)，任意摸出一紅球的概率是

2

5

．求：
（1）袋中紅球、白球各有幾個(gè)？
（2）任意摸出兩個(gè)球（不放回）均為紅球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)紅球與總數(shù)的比等于概率建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）求出的紅球與白球的數(shù)量列表求出所用的可能情況和兩個(gè)都是紅球的情況，由概率的計(jì)算法求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)袋中紅球有x個(gè)，由題意，得

x

5

=

2

5

，
解得：x=2，
∴白球的個(gè)數(shù)為：5-2=3個(gè)．
答：袋中有紅球2個(gè)，白球3個(gè)；
（2）根據(jù)題意列表為：

	紅1	紅2	白1	白2	白3
紅1		紅1紅2	紅1白1	紅1白2	紅1白3
紅2	紅2紅1		紅2白1	紅2白2	紅2白3
白1	白1紅1	白1紅2		白1白2	白1白3
白2	白2紅1	白2紅2	白2白1		白2白3
白3	白3紅1	白3紅2	白3白1	白3白2

共有20種情況，其中兩個(gè)球均為紅球的有2種，
∴P（兩個(gè)紅球）=

1

10

答：任意摸出兩個(gè)球均為紅球的概率是

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，列表法求概率的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用列表法求出所有可能情況時(shí)關(guān)鍵．