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如圖，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度數；
（2）求∠DCA的度數.
（1）85°；（2）35°

試題分析：（1）先根據∠DAB+∠D=180°證得DC//AB，再根據平行線的性質求解即可；
（2）先根據角平分線的性質求得∠CAB的度數，再根據平行線的性質求解即可.
（1）∵∠DAB+∠D=180°
∴DC//AB   
∴∠DCE=∠B=85°；
（2）∵AC平分DAB，∠CAD=35°
∴∠CAB=∠CAD=35°
又∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=35°.
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.
練習冊系列答案
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如圖，菱形ABCD中，AB＝AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE＝BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O．

（1）△ABF≌△CAE；
（2）HD平分∠AHC嗎？為什么？

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如圖所示，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是(    )

A.AC⊥BD               B.OA=OC             C.AC=BD              D.AO=OD

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在□ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，則∠D＝__ °．

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已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的單價為30元/m2，問：將這塊空地植滿草皮，開發(fā)區(qū)需要投入多少元?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；②作直線MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB90°，BC6，AB10，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合）.通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F.
【感知】如圖1，當點H與點C重合時，可得FG=FD.

【探究】如圖2，當點H為邊CD上任意一點時，猜想FG與FD的數量關系，并說明理由.

【應用】在圖2中，當AB=5，BE=3時，利用探究結論，求FG的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知□，與的平分線交于點.

（1）=         （度）；
（2）當□滿足條件              時，點剛好落在上.

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