等邊△ABC中，CD是∠ACB的平分線，過D作BC的平行線交AC于E，若△ABC的邊長是a，則△ADE的周長是

[　　]

A．2a
B．a
C．a
D．a(chǎn)
答案：C
解析：

因為三角形ABC是等邊三角形，且邊長是a，

所以BC=AC=AB=a，∠A=∠B=∠ACB=60°。

因為CD是角平分線，根據(jù)三線合一，得

。

由于DE∥BC，

所以∠ADE=∠B=60°

  ∠AED=∠ACB=60°。

所以三角形ADE是等邊三角形，

所以它的周長是

。

選C。


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[　　]

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