先化簡，再求值．
（1）(
x
x-1
-
1
x2-x
)÷(x+1)，其中x=
2
；
（2）
a-2
a2-2
÷(a-1-
2a-1
a+1
)，其中a滿足a2-a=6．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）原式=
x2-1
x(x-1)
÷（x+1）=
(x+1)(x-1)
x(x-1)
•
1
x+1
=
1
x
，
當(dāng)x=
2
時(shí)，原式=
2
2
；
（2）原式=
a-2
a2-2
÷
a2-1-2a+1
a+1
=
a-2
a2-2
•
a+1
a(a-2)
=
a+1
a(a2-2)
，
由a2-a=6，得到a2-a-6=0，即（a-3）（a+2）=0，
解得：a=3或a=-2，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=
4
21
；當(dāng)a=-2時(shí)，原式=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（a+b）（a+b）=（a-b）（a-b）+
 
．

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如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD為BC邊上的中線，CG⊥AD于G，交AB于F，過點(diǎn)B作B C的垂線交CG于E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①△ADC≌△CEB；②AB=CE；③∠ADC=∠BDF；④F為EG中點(diǎn)．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為50元，該產(chǎn)品的日銷量y（件）是日銷價(jià)x（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件100元時(shí)，每日可售出40件，為獲得日利潤為1500元，售價(jià)應(yīng)定為
 
．

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如圖，直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中，則關(guān)于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集為
 
．

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已知多項(xiàng)式x3+ax2+bx-4能夠被多項(xiàng)式x2+3x-4整除，求a，b的值．

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因換季原因，商場將某件服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧10元，按標(biāo)價(jià)七折出售將賺30元，問：
①每件服裝的標(biāo)價(jià)和成本價(jià)分別是多少？
②為保證不盈不虧，應(yīng)該打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

校運(yùn)會(huì)上，八年級(jí)共有17位同學(xué)參加200米預(yù)賽，已知他們所跑的時(shí)間互不相同，現(xiàn)有8個(gè)決賽名額．王同學(xué)知道自己的比賽成績后，要判斷自己能否進(jìn)決賽，在下列17名同學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（　　）
A、眾數(shù)B、方差
C、中位數(shù)D、平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則∠A為
 
；
△ABC中，若∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，則∠A為
 
．

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