Question

我們看幾個等式：
=1×4+1=5；
=2×5+1=11；      
=3×6+1=19；
仔細(xì)觀察上面幾道題及其結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能解釋這一規(guī)律嗎？并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想下面的結(jié)果：
①=______．
②=______×______+______；
③=______．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根號下連續(xù)4個數(shù)據(jù)的乘積與1的和等于這四個數(shù)最大數(shù)與最小數(shù)的乘積與1的和，進(jìn)而得出答案即可；
①根據(jù)=4×7+1得出即可；
②根據(jù)=2006×2009+1得出答案；
③根據(jù)=n×（n+3）+1得出答案．
解答：解：根據(jù)等式：
=1×4+1=5，
=2×5+1=11，
=3×6+1=19，
根據(jù)根號下連續(xù)4個數(shù)據(jù)的乘積與1的和等于這四個數(shù)最大數(shù)與最小數(shù)的乘積與1的和，進(jìn)而得出答案即可；
①=4×7+1=29，
故答案為：29；

②=2006×2009+1；
故答案為：2006，2009，1；

③=n×（n+3）+1；
故答案為：n×（n+3）+1．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字中變與不變進(jìn)而得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．