Question

9．解方程
（1）x²-$\sqrt{2}$x=0
（2）x²+2x-2=0．

Answer 1

分析 （1）把方程左邊進行因式分解得到x（x-$\sqrt{2}$）=0，則方程就可化為兩個一元一次方程x=0，或x-$\sqrt{2}$=0，解兩個一元一次方程即可；
（2）利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$進行解題．

解答 解：（1）x²-$\sqrt{2}$x=0，
x（x-$\sqrt{2}$）=0，
x=0，x-$\sqrt{2}$=0，
解得x₁=0，x₂=$\sqrt{2}$；
（2）x²+2x-2=0，
∵a=1，b=2，c=-2，
∴x=$\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$，
解得 x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．