（2008•通州區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，若BC=8，AC=6，則sin∠ABD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于AB是⊙O的直徑，根據(jù)垂徑定理易得=；
根據(jù)圓周角定理可知，∠ABC=∠ABD，因此只需求出∠ABC的正弦值即可．
在Rt△ABC中，已知了BC、AC的長，根據(jù)勾股定理可求出AB的長，進(jìn)而可求出∠ABC即∠ABD的正弦值．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，且CD⊥AB，
∴∠ACB=90°，=．
∴∠ABC=∠ABD．
在Rt△ABD中，AD=AC=6，BC=BD=8，
則AB==10．
sin∠ABD=sin∠ABC==．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓周角定理、垂徑定理以及銳角三角函數(shù)的概念．
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（2008•通州區(qū)二模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有“分別標(biāo)有6、8、10三數(shù)字”的小球若干個(gè)，它們只有所標(biāo)的數(shù)字不同，其中標(biāo)有數(shù)字“6”的球有2個(gè)，標(biāo)有數(shù)字“8”的球有1個(gè)，又知從口袋中任意摸出一個(gè)球是標(biāo)有數(shù)字“6”的球的概率為．
（1）求口袋中有多少個(gè)球標(biāo)有數(shù)字“10”；
（2）求從袋中一次摸出兩個(gè)球，所標(biāo)兩數(shù)字之和能被8整除的概率，要求畫出樹狀圖．

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