Question

（2013•朝陽）三張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，甲、乙兩人進行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片放回，乙再抽一張．
（1）求甲先抽一張卡片，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（2）用樹形（狀）圖或列表的方法表示甲、乙兩人游戲所有等可能的結(jié)果，并求他們抽到相同數(shù)字卡片的概率．

Answer 1

分析：（1）由甲先抽一張卡片，可能出現(xiàn)的點數(shù)有3種，而且點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的只有1種，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們抽到相同數(shù)字卡片的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵甲先抽一張卡片，可能出現(xiàn)的點數(shù)有3種，而且點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的只有1種；
∴抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率為：

1

3

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，他們抽到相同數(shù)字卡片的有3種情況，
∴他們抽到相同數(shù)字卡片的概率為：

3

9

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．