已知六邊形ABCDEF，它的每個內(nèi)角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9，求這個六邊形的周長．

 

答案：
解析：

解：延長BC、DE、AF分別交于G、H、L，

    則DABG、DHCD、DLEF、DGHL都是等邊三角形，

    ∴ GH=GL  GB=GA=AB=1  HC=CD=9

    ∴ GH=GB+BC+CH=19  ∴ GL=19  LA=18=AF+EF

    ∴ AB+BC+CD+DE+EF+FA=1+27+18=46

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測量∠BQM的大小，然后猜測∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．
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（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點N是射線CA上任意一點”改為點N是射線CD上任意一點，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知△ABC為正三角形，點M是BC上一點，點N是AC上一點，AM、BN相交于點Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并證明你的猜想．
（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正六邊形ABCDEF、正n邊形ABCD…X，“點N是AC上一點”改為點N是CD上一點，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：
正多邊形 正方形 正五邊形 正六邊形 … 正n邊形
∠BQM的度數(shù)
 
 
 
 …
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（1）已知△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測量∠BQM的大小，然后猜測∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點N是射線CA上任意一點”改為點N是射線CD上任意一點，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省濟寧市曲阜市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（1）已知△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測量∠BQM的大小，然后猜測∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點N是射線CA上任意一點”改為點N是射線CD上任意一點，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泰安）（1）已知△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測量∠BQM的大小，然后猜測∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點N是射線CA上任意一點”改為點N是射線CD上任意一點，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：

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