Question

將一個(gè)梯形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，
（1）則所得的圖形仍為梯形么？
（2）它與原梯形相比發(fā)生了哪些變化？
（3）它的面積與原來梯形的面積之間有什么關(guān)系？

Answer 1

解：（1）∵將一個(gè)梯形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，
∴所得的圖形仍為梯形；
（2）它與原梯形相比橫向拉長為原來的2陪，縱向壓縮為原來的；
（3）根據(jù)題意得出：圖形的上下底擴(kuò)大為原來的2倍以及縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，
∴面積不變．
分析：（1）利用橫縱坐標(biāo)是同時(shí)變化得出圖形的基本形狀不變；
（2）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖形的變化；
（3）利用圖形點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合梯形面積得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用已知得出各點(diǎn)坐標(biāo)變化是解題關(guān)鍵．